Номер 300 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 300.
Какая из точек - А или В - координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
а) A ($$\sqrt{15,21}$$), B (−$$\sqrt{16}$$)
б) A $$
\left(\sqrt{2 \frac{7}{9}}\right)
$$, B $$
\left(-\sqrt{1 \frac{13}{36}}\right)
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: расстояние от точки до нуля — это модуль её координаты. Сначала упрости корни из десятичных дробей и смешанных чисел, превратив их в обыкновенные дроби, затем извлеки корень и сравни полученные значения по абсолютной величине.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти, какая точка ближе к нулю, нужно сравнить расстояния от каждой точки до нуля. Расстояние от точки до нуля — это модуль (абсолютное значение) её координаты.
а) A(√15,21), B(−√16)
Найдём координату точки A: √15,21 = √(1521/100) = √1521 / √100 = 39/10 = 3,9
Найдём координату точки B: −√16 = −4
Найдём расстояния до нуля: |3,9| = 3,9 |−4| = 4
Сравниваем: 3,9 < 4
Ответ для а): Точка A ближе к нулю.
б) A(√2 7/9), B(−√1 13/36)
Найдём координату точки A: √2 7/9 = √(25/9) = √25 / √9 = 5/3 = 1 2/3 ≈ 1,667
Найдём координату точки B: −√1 13/36 = −√(49/36) = −√49 / √36 = −7/6 = −1 1/6 ≈ −1,167
Найдём расстояния до нуля: |5/3| = 5/3 |−7/6| = 7/6
Сравниваем дроби. Приведём к общему знаменателю: 5/3 = 10/6 7/6 = 7/6 10/6 > 7/6, значит 5/3 > 7/6
Ответ для б): Точка B ближе к нулю.