Номер 293 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 293.
Найдите значение выражения:
а) $$\sqrt{a + b}$$, при а = 33, b = −8; а = 0,65, b = 0,16
б) $$\sqrt{3x − 5}$$, при а = 23; 1,83
в) x + $$\sqrt{x}$$, при х = 0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди значение выражения под корнем (сумму или разность), потом извлеки квадратный корень. Помни: √a — это число, которое при возведении в квадрат дает a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдем значение каждого выражения пошагово.
а) √(a + b)
Первый случай: а = 33, b = −8
- Подставляем: √(33 + (−8)) = √(33 − 8) = √25 = 5
Второй случай: а = 0,65, b = 0,16
- Подставляем: √(0,65 + 0,16) = √0,81 = 0,9
б) √(3x − 5)
Первый случай: x = 23
- Подставляем: √(3 · 23 − 5) = √(69 − 5) = √64 = 8
Второй случай: x = 1,83
- Подставляем: √(3 · 1,83 − 5) = √(5,49 − 5) = √0,49 = 0,7
в) x + √x
При х = 0:
- √0 = 0, поэтому 0 + 0 = 0
При х = 0,01:
- √0,01 = 0,1, поэтому 0,01 + 0,1 = 0,11
При х = 0,36:
- √0,36 = 0,6, поэтому 0,36 + 0,6 = 0,96
При х = 0,64:
- √0,64 = 0,8, поэтому 0,64 + 0,8 = 1,44
При х = 1:
- √1 = 1, поэтому 1 + 1 = 2
При х = 25:
- √25 = 5, поэтому 25 + 5 = 30
При х = 100:
- √100 = 10, поэтому 100 + 10 = 110
При х = 3600:
- √3600 = 60, поэтому 3600 + 60 = 3660
Ответ: а) √(a + b): первый случай 5; второй случай 0,9; б) √(3x − 5): первый случай 8; второй случай 0,7; в) x + √x: 0; 0,11; 0,96; 1,44; 2; 30; 110; 3660