Номер 292 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 292.
Вычислите:
а) $$\sqrt{900}$$
б) $$\sqrt{0,01}$$
в) $$\sqrt{0,64}$$
г) $$
\sqrt{\frac{121}{64}}
$$
д) $$
\sqrt{6 \frac{1}{4}}
$$
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что √а — это число, которое при умножении на себя дает а. Для корня из дроби извлекай корень отдельно из числителя и знаменателя. Смешанное число переведи в неправильную дробь перед извлечением корня.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вычислим корни квадратные из чисел.
а) √900 Нужно найти число, которое при умножении на себя дает 900. 30 × 30 = 900 Ответ: √900 = 30
б) √0,01 Это корень из одной сотой. 0,1 × 0,1 = 0,01 Ответ: √0,01 = 0,1
в) √0,64 Найдем число, квадрат которого равен 0,64. 0,8 × 0,8 = 0,64 Ответ: √0,64 = 0,8
г) √(121/64) Ищем корень из дроби. Извлекаем корень из числителя и знаменателя отдельно. √121 = 11 (потому что 11 × 11 = 121) √64 = 8 (потому что 8 × 8 = 64) Ответ: √(121/64) = 11/8
д) √(6 целых 1/4) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь. 6 целых 1/4 = 25/4 Теперь извлекаем корень: √(25/4) = √25/√4 = 5/2 = 2,5 Проверка: 2,5 × 2,5 = 6,25 = 6 целых 1/4 ✓ Ответ: √(6 целых 1/4) = 2,5