Номер 271 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 271.
Верно ли, что:
а) 7,16 ϵ N; 7,16 ϵ Z; 7,16 ϵ Q; 7,16 ϵ R; б) 409 ϵ N; 409 ϵ Z; 409 ϵ Q; 409 ϵ R; в) π ϵ N; π ϵ Z; π ϵ Q; π ϵ R
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие числа входят в каждое множество. Натуральные N — только целые положительные. Целые Z — включают натуральные, 0 и отрицательные. Рациональные Q — все дроби. Действительные R — все числа на числовой прямой. Число π иррационально.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно проверить, принадлежит ли каждое число к указанному множеству.
Напомним, что означает каждое множество:
- N — натуральные числа (1, 2, 3, 4, ...)
- Z — целые числа (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)
- Q — рациональные числа (дроби вида m/n, где m и n целые, n ≠ 0)
- R — действительные числа (все числа на числовой прямой)
а) Число 7,16
7,16 ∉ N — неверно, так как 7,16 не целое число, а натуральные числа только целые
7,16 ∉ Z — неверно, так как 7,16 не целое число
7,16 ∈ Q — верно, так как 7,16 = 716/100 (это дробь с целыми числителем и знаменателем)
7,16 ∈ R — верно, так как рациональные числа входят в действительные
б) Число 409
409 ∈ N — верно, это натуральное число
409 ∈ Z — верно, все натуральные числа являются целыми
409 ∈ Q — верно, целое число можно представить как 409/1
409 ∈ R — верно, целые числа входят в действительные
в) Число π (пи)
π ∉ N — неверно, π ≈ 3,14159..., это не натуральное число
π ∉ Z — неверно, π не целое число
π ∉ Q — неверно, π не рациональное число (это иррациональное число)
π ∈ R — верно, все иррациональные числа входят в действительные