Номер 257 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 257.
Известно, что точка Р(−9; 18) принадлежит графику функции, заданной формулой вида y = k/x. Найдите значение k.
💡 Подсказка (без ответа)
Если точка (x₀; y₀) принадлежит графику y = k/x, то верно равенство y₀ = k/x₀. Подставь координаты точки Р в формулу и найди k, умножив обе части уравнения на значение x.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нам нужно найти коэффициент k в формуле функции y = k/x, зная, что точка Р(−9; 18) лежит на её графике.
Шаг 1: Вспомним, что если точка принадлежит графику функции, то её координаты удовлетворяют этой формуле. Это значит, что при подстановке x = −9 должно получиться y = 18.
Шаг 2: Подставим координаты точки Р в формулу y = k/x: 18 = k/(−9)
Шаг 3: Решаем уравнение относительно k. Умножим обе части на (−9): 18 · (−9) = k k = −162
Шаг 4: Проверка. Подставим найденное значение k = −162 в формулу и проверим точку: y = −162/x При x = −9: y = −162/(−9) = 18 ✓
Ответ: k = −162