Номер 184 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 184.
Обратная пропорциональность задана формулой y = 10/x
1) найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 100; 1000; 0,1; 0,02. 2) определите, принадлежит ли графику этой функции точка А(−0,05; −200), В(−0,1; 100), С(400; 0,025), D(500; −0,02).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое значение аргумента в формулу y = 10/x и вычисли y. Для проверки принадлежности точки подставь её координаты в формулу и проверь, верно ли равенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дана функция y = 10/x. Это обратная пропорциональность.
Часть 1) Найдите значение функции при разных значениях аргумента:
Подставляем каждое значение x в формулу y = 10/x:
• Когда x = 100: y = 10/100 = 0,1
• Когда x = 1000: y = 10/1000 = 0,01
• Когда x = 0,1: y = 10/0,1 = 100
• Когда x = 0,02: y = 10/0,02 = 500
Часть 2) Определите, принадлежит ли точка графику:
Точка принадлежит графику, если её координаты удовлетворяют формуле. Подставляем координаты (x; y) в формулу y = 10/x и проверяем, верно ли равенство.
• Точка А(−0,05; −200): Проверяем: −200 = 10/(−0,05) = −200 ✓ Равенство верно, точка А принадлежит графику.
• Точка В(−0,1; 100): Проверяем: 100 = 10/(−0,1) = −100 ✗ Равенство неверно (100 ≠ −100), точка В не принадлежит графику.
• Точка С(400; 0,025): Проверяем: 0,025 = 10/400 = 0,025 ✓ Равенство верно, точка С принадлежит графику.
• Точка D(500; −0,02): Проверяем: −0,02 = 10/500 = 0,02 ✗ Равенство неверно (−0,02 ≠ 0,02), точка D не принадлежит графику.