Номер 174 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 174.
Мастер может выполнить заказ на изготовление деталей за 4 ч, а его ученик - за 6 ч. За какое время они смогут выполнить два заказа, работая совместно?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: что означает фраза «мастер может выполнить заказ за 4 часа»? Какую часть работы он делает за 1 час? Сложи производительность мастера и ученика, а потом найди, сколько времени нужно на оба заказа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о совместной работе пошагово.
Шаг 1: Найдём, какую часть работы делает мастер за 1 час. Мастер выполняет весь заказ за 4 часа, значит за 1 час он делает 1/4 часть заказа.
Шаг 2: Найдём, какую часть работы делает ученик за 1 час. Ученик выполняет весь заказ за 6 часов, значит за 1 час он делает 1/6 часть заказа.
Шаг 3: Найдём, какую часть работы они делают вместе за 1 час. Слаживаем их производительность: 1/4 + 1/6
Приводим к общему знаменателю 12: 3/12 + 2/12 = 5/12
Вместе за 1 час они выполняют 5/12 части заказа.
Шаг 4: Найдём время для выполнения одного заказа. Если за 1 час выполняют 5/12 заказа, то на весь заказ нужно: 1 : 5/12 = 1 × 12/5 = 12/5 = 2,4 часа
Шаг 5: Найдём время для выполнения двух заказов. Два заказа они выполнят за: 2,4 × 2 = 4,8 часа
Ответ: 4,8 часа (или 4 часа 48 минут).