Номер 1335 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1335.
Положив в банк 2000 р, вкладчик получил через 2 года 2420 р. Какой процент начислял банк ежегодно?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестный процент как p%. Вспомни, что если сумма увеличивается на p% ежегодно, то каждый год она умножается на число (1 + p/100). За два года начисляются сложные проценты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Обозначим процент, который банк начисляет ежегодно, как p% (от всей суммы на счёте).
Шаг 1. Понимаем процесс начисления. Если в банке начисляют p% ежегодно, то каждый год сумма на счёте умножается на (1 + p/100). Это означает, что сумма увеличивается в (1 + p/100) раз.
Шаг 2. Составляем уравнение. После первого года сумма станет: 2000 · (1 + p/100) После второго года сумма станет: 2000 · (1 + p/100)² = 2420
Шаг 3. Решаем уравнение. (1 + p/100)² = 2420 ÷ 2000 (1 + p/100)² = 1,21
Шаг 4. Извлекаем квадратный корень. 1 + p/100 = √1,21 = 1,1 (берём положительный корень, так как это финансовая задача)
Шаг 5. Находим p. p/100 = 1,1 - 1 p/100 = 0,1 p = 10
Шаг 6. Проверка. 2000 · 1,1 · 1,1 = 2000 · 1,21 = 2420 ✓
Ответ: банк начислял 10% ежегодно.