Номер 1259 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1259.
В выражении а⁻⁶ + а⁻⁴ вынесите за скобки множитель:
а) а⁻⁴ б) а⁻⁶
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как из одной степени получить другую, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Представь каждое слагаемое как произведение нужного множителя на некоторую степень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно вынести за скобки общий множитель из двух слагаемых.
а) Вынесем а⁻⁴:
Смотрим на выражение: а⁻⁶ + а⁻⁴
Вспоминаем правило: при вынесении степени берём наименьший показатель степени. Здесь это а⁻⁶ и а⁻⁴, наименьший показатель это -6.
Но нас просят вынести а⁻⁴. Перепишем первое слагаемое через а⁻⁴:
а⁻⁶ = а⁻⁴ · а⁻² (потому что -4 + (-2) = -6)
Получается: a⁻⁶ + a⁻⁴ = a⁻⁴ · a⁻² + a⁻⁴ · 1 = a⁻⁴(a⁻² + 1)
б) Вынесем а⁻⁶:
В выражении а⁻⁶ + а⁻⁴ нужно представить второе слагаемое через а⁻⁶:
а⁻⁴ = а⁻⁶ · а² (потому что -6 + 2 = -4)
Получается: a⁻⁶ + a⁻⁴ = a⁻⁶ · 1 + a⁻⁶ · a² = a⁻⁶(1 + a²)