Номер 1252 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1252.
Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:
а) am⁻²/a⁻¹b;
б) (a + b)b/b⁻¹(a − b);
в) 2a⁻¹b²/(a + b)⁻²
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Замени все степени с минусом на дроби, а потом выполняй деление дробей (умножь на обратную).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ, то есть степень с отрицательным показателем — это дробь.
а) am⁻²/a⁻¹b
Читаем выражение: (a·m⁻²)/(a⁻¹·b)
Шаг 1. Заменяем m⁻² = 1/m² и a⁻¹ = 1/a
Получаем: (a · 1/m²)/(1/a · b) = (a/m²)/(b/a)
Шаг 2. Делим дроби: при делении на дробь умножаем на обратную
(a/m²) · (a/b) = a²/(m²b)
б) (a + b)b/b⁻¹(a − b)
Читаем: ((a + b)·b)/(b⁻¹·(a − b))
Шаг 1. Заменяем b⁻¹ = 1/b
Получаем: ((a + b)·b)/(1/b · (a − b)) = ((a + b)·b)/((a − b)/b)
Шаг 2. Делим дроби: умножаем на обратную
((a + b)·b) · (b/(a − b)) = (a + b)·b²/(a − b)
в) 2a⁻¹b²/(a + b)⁻²
Читаем: (2·a⁻¹·b²)/(a + b)⁻²
Шаг 1. Заменяем a⁻¹ = 1/a и (a + b)⁻² = 1/(a + b)²
Получаем: (2 · 1/a · b²)/(1/(a + b)²) = (2b²/a)/(1/(a + b)²)
Шаг 2. Делим дроби: умножаем на обратную
(2b²/a) · (a + b)² = 2b²(a + b)²/a