Номер 1251 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1251.
Вычислите:
а) −0,25⁻² · 100 б) 0,01 · (−0,5)⁻³ в) 0,2⁻⁴ · (−1,6) г) 0,1⁻¹ + 1,1⁰ д) 31/3 · (2/3)⁻² − 0,5 е) −4⁻¹ · 5 + 2,5² ж) (−0,2)³ · (−0,1)² з) −6⁻¹ · 36² · (1/6)³ и) −(−1)⁰ · (−1/3)⁵
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Сначала переведи десятичные дроби в обыкновенные (0,25 = 1/4), затем вычисли степень с отрицательным показателем, потом выполни умножение или сложение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу каждый пример по шагам, используя правило: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
а) −0,25⁻² · 100 Сначала вычислю 0,25⁻²: 0,25 = 1/4, значит 0,25⁻² = (1/4)⁻² = 4² = 16 Теперь: −16 · 100 = −1600
б) 0,01 · (−0,5)⁻³ Вычислю (−0,5)⁻³: (−0,5)⁻³ = 1/(−0,5)³ = 1/(−0,125) = −8 Теперь: 0,01 · (−8) = −0,08
в) 0,2⁻⁴ · (−1,6) Вычислю 0,2⁻⁴: 0,2 = 1/5, значит 0,2⁻⁴ = 5⁴ = 625 Теперь: 625 · (−1,6) = −1000
г) 0,1⁻¹ + 1,1⁰ 0,1⁻¹ = 1/0,1 = 10 1,1⁰ = 1 (любое число в степени 0 равно 1) Теперь: 10 + 1 = 11
д) 3(1/3) · (2/3)⁻² − 0,5 Сначала 3(1/3) = 10/3 (смешанное число) (2/3)⁻² = (3/2)² = 9/4 Теперь: (10/3) · (9/4) = 90/12 = 7,5 Далее: 7,5 − 0,5 = 7
е) −4⁻¹ · 5 + 2,5² −4⁻¹ = −1/4 = −0,25 −0,25 · 5 = −1,25 2,5² = 6,25 Теперь: −1,25 + 6,25 = 5
ж) (−0,2)³ · (−0,1)² (−0,2)³ = −0,008 (−0,1)² = 0,01 Теперь: −0,008 · 0,01 = −0,00008
з) −6⁻¹ · 36² · (1/6)³ −6⁻¹ = −1/6 36² = 1296 (1/6)³ = 1/216 Теперь: (−1/6) · 1296 · (1/216) = (−1296)/(6 · 216) = −1296/1296 = −1
и) −(−1)⁰ · (−1/3)⁵ (−1)⁰ = 1 (−1/3)⁵ = −1/243 Теперь: −1 · (−1/243) = 1/243