Номер 1247 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1247.
Известно, что точки А (a; 1/2601), и В(0,0625; b) принадлежат графику функции у = х⁻². Найдите а и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты точек в уравнение функции у = 1/х². Для первой точки получишь уравнение с a, для второй — выражение для b. Преобразуй десятичную дробь в обыкновенную, если нужно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Функция у = х⁻² означает у = 1/х².
Если точка принадлежит графику функции, то её координаты удовлетворяют уравнению функции.
Найдём a (для точки А):
Точка А(a; 1/2601) принадлежит графику, значит: 1/2601 = 1/a²
Получаем: a² = 2601
Найдём корень: a = ±51
Проверка: 51² = 2601 ✓
Найдём b (для точки В):
Точка В(0,0625; b) принадлежит графику, значит: b = 1/(0,0625)²
Преобразуем 0,0625 в дробь: 0,0625 = 625/10000 = 1/16
Тогда: b = 1/(1/16)² = 1/(1/256) = 256
Проверка: (1/16)² = 1/256, значит 1/(1/256) = 256 ✓