Номер 1208 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1208.
Найдите значение выражения:
а) 0,2a⁻²b⁴ · 5a³b⁻³ при а = −0,125, b = 8
б) 1/27a⁻¹b⁻⁵ · 81a²b⁴ при a = 1/7, b = 1/14
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала используй свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Упрости буквенное выражение, а потом подставь числовые значения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём значение каждого выражения пошагово.
а) 0,2a⁻²b⁴ · 5a³b⁻³ при a = −0,125, b = 8
Упростим выражение, используя свойства степеней:
- 0,2 · 5 = 1
- a⁻² · a³ = a⁻²⁺³ = a¹ = a
- b⁴ · b⁻³ = b⁴⁻³ = b¹ = b
- Итого: 1 · a · b = ab
Подставим значения: a = −0,125, b = 8
- ab = (−0,125) · 8 = −1
б) (1/27)a⁻¹b⁻⁵ · 81a²b⁴ при a = 1/7, b = 1/14
Упростим выражение:
- (1/27) · 81 = 81/27 = 3
- a⁻¹ · a² = a⁻¹⁺² = a¹ = a
- b⁻⁵ · b⁴ = b⁻⁵⁺⁴ = b⁻¹ = 1/b
- Итого: 3 · a · (1/b) = 3a/b
Подставим значения: a = 1/7, b = 1/14
- 3a/b = 3 · (1/7) / (1/14) = (3/7) · (14/1) = (3 · 14)/7 = 42/7 = 6
Ответ: а) −1; б) 6