Номер 1209 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1209.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 1,6x⁻¹y¹² · 5x3y⁻¹¹ при х = −0,2, у = 0,7
б) 5/6х⁻³у³ · 30х³у⁻⁴ при х = 127, у = 1/5
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило произведения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются. Сначала отдельно упростите множители при x, потом при y, затем подставьте числовые значения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Пункт а) 1,6x⁻¹y¹² · 5x³y⁻¹¹ при х = −0,2, у = 0,7
Шаг 1. Умножаем числовые коэффициенты: 1,6 · 5 = 8
Шаг 2. Умножаем степени с основанием x: x⁻¹ · x³ = x⁻¹⁺³ = x²
Шаг 3. Умножаем степени с основанием y: y¹² · y⁻¹¹ = y¹²⁻¹¹ = y¹ = y
Шаг 4. Объединяем результаты: 8x²y
Шаг 5. Подставляем х = −0,2 и у = 0,7: 8 · (−0,2)² · 0,7 = 8 · 0,04 · 0,7 = 0,32 · 0,7 = 0,224
Пункт б) 5/6 · х⁻³у³ · 30х³у⁻⁴ при х = 127, у = 1/5
Шаг 1. Умножаем числовые коэффициенты: 5/6 · 30 = (5 · 30)/6 = 150/6 = 25
Шаг 2. Умножаем степени с основанием x: х⁻³ · х³ = х⁻³⁺³ = х⁰ = 1
Шаг 3. Умножаем степени с основанием y: у³ · у⁻⁴ = у³⁻⁴ = у⁻¹ = 1/у
Шаг 4. Объединяем результаты: 25 · 1 · (1/у) = 25/у
Шаг 5. Подставляем у = 1/5: 25/(1/5) = 25 · 5/1 = 125