Номер 119 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

Применяй правило возведения дроби в степень: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ. Возводи числитель и знаменатель отдельно, при этом степени переменных перемножаются по правилу: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Следи за знаком: (−)² = +, а (−)³ = −.

Это задание на возведение дроби в степень. Нужно возвести в степень и числитель, и знаменатель отдельно.

Правило: (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

а) (5a³/3b²)⁴

Возводим в 4-ю степень числитель и знаменатель:

• Числитель: (5a³)⁴ = 5⁴ · (a³)⁴ = 625a¹² (степени перемножаются: 3 · 4 = 12)
• Знаменатель: (3b²)⁴ = 3⁴ · (b²)⁴ = 81b⁸ (степени перемножаются: 2 · 4 = 8)

Ответ: 625a¹²/81b⁸

б) (2x²/3y³)⁵

Возводим в 5-ю степень:

• Числитель: (2x²)⁵ = 2⁵ · (x²)⁵ = 32x¹⁰ (степени: 2 · 5 = 10)
• Знаменатель: (3y³)⁵ = 3⁵ · (y³)⁵ = 243y¹⁵ (степени: 3 · 5 = 15)

Ответ: 32x¹⁰/243y¹⁵

в) (−10m²/n²p)³

Возводим в 3-ю степень. Помним: (−1)³ = −1

• Числитель: (−10m²)³ = −10³ · (m²)³ = −1000m⁶ (степени: 2 · 3 = 6)
• Знаменатель: (n²p)³ = (n²)³ · p³ = n⁶p³ (степени: 2 · 3 = 6)

Ответ: −1000m⁶/n⁶p³

г) (−b³c²/8a³)²

Возводим в квадрат. Помним: (−1)² = +1

• Числитель: (−b³c²)² = (−1)² · (b³)² · (c²)² = b⁶c⁴ (степени: 3 · 2 = 6; 2 · 2 = 4)
• Знаменатель: (8a³)² = 8² · (a³)² = 64a⁶ (степени: 3 · 2 = 6)

Ответ: b⁶c⁴/64a⁶