Номер 1174 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1174.
Представьте числа:
а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2
б) 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5
💡 Подсказка (без ответа)
Разберись, сколько раз нужно умножить основание само на себя, чтобы получить число. Для дробей помни: 1/a = a⁻¹ и 1 = a⁰.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1174
а) Представьте числа в виде степени с основанием 2:
Нужно найти, в какую степень возвести 2, чтобы получить каждое число.
- 8 = 2 · 2 · 2 = 2³
- 4 = 2 · 2 = 2²
- 2 = 2¹
- 1 = 2⁰ (любое число в степени 0 равно 1)
- 1/2 = 2⁻¹ (отрицательная степень: 1/2¹ = 2⁻¹)
- 1/4 = 1/(2·2) = 1/2² = 2⁻²
- 1/8 = 1/(2·2·2) = 1/2³ = 2⁻³
б) Представьте числа в виде степени с основанием 5:
Аналогично ищем степени числа 5.
- 1/125 = 1/(5·5·5) = 1/5³ = 5⁻³
- 1/25 = 1/(5·5) = 1/5² = 5⁻²
- 1/5 = 5⁻¹
- 1 = 5⁰
- 5 = 5¹
- 25 = 5 · 5 = 5²
- 125 = 5 · 5 · 5 = 5³
Ответ: а) 8 = 2³; 4 = 2²; 2 = 2¹; 1 = 2⁰; 1/2 = 2⁻¹; 1/4 = 2⁻²; 1/8 = 2⁻³
б) 1/125 = 5⁻³; 1/25 = 5⁻²; 1/5 = 5⁻¹; 1 = 5⁰; 5 = 5¹; 25 = 5²; 125 = 5³