Номер 1175 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1175.
Представьте числа:
а) 1/81, 1/27, 1/9, 1/3, 1, 3, 9, 27, 81 в виде степени с основанием 3
б) 100, 10, 1, 0,1, 0,001, 0,0001 в виде степени с основанием 10
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о том, как связаны положительные степени (3, 9, 27, 81) с тем, как они записываются как степени числа 3. Затем используй правило для отрицательных степеней: 1/aⁿ = a⁻ⁿ, чтобы представить дроби и десятичные числа. Вспомни, что a⁰ = 1 для любого числа a.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1175: Представьте числа в виде степени
а) В виде степени с основанием 3:
Нужно вспомнить: степени числа 3 — это 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81 и т.д.
Также помним, что 3⁰ = 1 (любое число в нулевой степени равно 1).
Для дробей используем отрицательные степени: 3⁻¹ = 1/3, 3⁻² = 1/9 и т.д.
- 1/81 = 1/3⁴ = 3⁻⁴
- 1/27 = 1/3³ = 3⁻³
- 1/9 = 1/3² = 3⁻²
- 1/3 = 3⁻¹
- 1 = 3⁰
- 3 = 3¹
- 9 = 3²
- 27 = 3³
- 81 = 3⁴
б) В виде степени с основанием 10:
Степени числа 10: 10¹ = 10, 10² = 100, 10⁰ = 1.
Для десятичных дробей используем отрицательные степени: 10⁻¹ = 0,1, 10⁻² = 0,01 и т.д.
- 100 = 10²
- 10 = 10¹
- 1 = 10⁰
- 0,1 = 1/10 = 10⁻¹
- 0,001 = 1/1000 = 1/10³ = 10⁻³
- 0,0001 = 1/10000 = 1/10⁴ = 10⁻⁴