Номер 1172 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1172.
Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
а) 10⁻⁶ б) 9⁻² в) а⁻¹ г) х⁻²⁰ д) (аb)⁻³ е) (а + b)⁻⁴
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение степени с отрицательным показателем. Если число в отрицательной степени, нужно записать дробь, где в числителе 1, а в знаменателе — это же число, но с положительной степенью.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Используем правило: число в отрицательной степени равно 1, делённое на это число в положительной степени.
Формула: a⁻ⁿ = 1/aⁿ
a) 10⁻⁶ = 1/10⁶
б) 9⁻² = 1/9² = 1/81
в) а⁻¹ = 1/а¹ = 1/а
г) х⁻²⁰ = 1/х²⁰
д) (ab)⁻³ = 1/(ab)³
Это можно расписать и так: 1/(a³b³) или 1/a³b³
е) (а + b)⁻⁴ = 1/(а + b)⁴
Запомни: отрицательный показатель степени «переворачивает» дробь — число переходит в знаменатель, а числитель становится 1.
Ответ: а) 1/10⁶; б) 1/81; в) 1/а; г) 1/х²⁰; д) 1/(ab)³; е) 1/(а + b)⁴