Номер 1124 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1124.
Сравните g(2) и g(-2), если:
а) g(x) = 1/х² + 5
б) g(x) = x/х² + 5
в) g(x) = −x/х² + 5
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь х = 2 и х = −2 в каждую функцию. Помни, что (−2)² = 4, как и 2². Обрати внимание, какие части функции меняют знак при подстановке отрицательного числа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Для сравнения g(2) и g(-2) нужно подставить эти значения в каждую функцию.
а) g(x) = 1/x² + 5
Найдём g(2): g(2) = 1/2² + 5 = 1/4 + 5 = 0,25 + 5 = 5,25
Найдём g(-2): g(-2) = 1/(-2)² + 5 = 1/4 + 5 = 0,25 + 5 = 5,25
Замечание: (-2)² = 4, как и 2² = 4
Вывод: g(2) = g(-2) = 5,25
б) g(x) = x/(x² + 5)
Найдём g(2): g(2) = 2/(2² + 5) = 2/(4 + 5) = 2/9 ≈ 0,22
Найдём g(-2): g(-2) = (-2)/((-2)² + 5) = (-2)/(4 + 5) = -2/9 ≈ -0,22
Замечание: числитель меняет знак, а знаменатель остаётся тем же
Вывод: g(2) > g(-2), потому что 2/9 > -2/9
в) g(x) = −x/(x² + 5)
Найдём g(2): g(2) = −2/(2² + 5) = −2/(4 + 5) = −2/9 ≈ -0,22
Найдём g(-2): g(-2) = −(−2)/((-2)² + 5) = 2/(4 + 5) = 2/9 ≈ 0,22
Замечание: перед x стоит минус, поэтому при подстановке отрицательного числа он даёт плюс
Вывод: g(2) < g(-2), потому что −2/9 < 2/9