Номер 1123 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1123.
Решите уравнение:
а) 0,6х² − 3,6х = 0 б) с² − 5 = 0 в) 2х² + 17х = 0 г) 0,5х² + 9 = 0
💡 Подсказка (без ответа)
В уравнениях а), в) вынесите общий множитель х за скобки и используйте правило: произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. В уравнении б) перенесите число в правую часть и извлеките корень. В уравнении г) проверьте, может ли х² быть отрицательным числом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем каждое уравнение по шагам.
а) 0,6х² − 3,6х = 0
Вынесем общий множитель х за скобки: х(0,6х − 3,6) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х = 0 или 0,6х − 3,6 = 0
Решаем второе уравнение: 0,6х = 3,6 х = 3,6 ÷ 0,6 х = 6
Ответ: х = 0 или х = 6
б) с² − 5 = 0
Перенесём −5 в правую часть: с² = 5
Извлекаем корень квадратный из обеих частей: с = √5 или с = −√5
Ответ: с = √5, с = −√5 (или примерно с ≈ 2,24 и с ≈ −2,24)
в) 2х² + 17х = 0
Вынесем общий множитель х за скобки: х(2х + 17) = 0
Произведение равно нулю: х = 0 или 2х + 17 = 0
Решаем второе уравнение: 2х = −17 х = −17 ÷ 2 х = −8,5
Ответ: х = 0 или х = −8,5
г) 0,5х² + 9 = 0
Перенесём 9 в правую часть: 0,5х² = −9
Разделим обе части на 0,5: х² = −9 ÷ 0,5 х² = −18
Квадрат числа не может быть отрицательным!
Ответ: уравнение не имеет решений