Номер 112 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 112.
Выполните умножение:
а) 12/5x ⋅ x³/12a
б) 8c²/15m ⋅ 1/4c²
в) 11a⁴/6 ⋅ 12b/a⁵
г) 4n²/3m² ⋅ 9m/2
💡 Подсказка (без ответа)
При умножении дробей запиши все в одну дробь, затем ищи общие делители в числителе и знаменателе. Помни о правиле: a^m ⋅ a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по шагам. При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем.
а) 12/5x ⋅ x³/12a
Пишем в виде одной дроби: (12 ⋅ x³)/(5x ⋅ 12a)
Сокращаем 12 в числителе и знаменателе: (x³)/(5x ⋅ a)
Сокращаем x³ на x (в числителе остаётся x², в знаменателе остаётся 1): (x²)/(5a)
б) 8c²/15m ⋅ 1/4c²
Пишем в виде одной дроби: (8c² ⋅ 1)/(15m ⋅ 4c²)
Сокращаем c² в числителе и знаменателе: (8)/(15m ⋅ 4)
Сокращаем 8 и 4 на 4: (2)/(15m)
в) 11a⁴/6 ⋅ 12b/a⁵
Пишем в виде одной дроби: (11a⁴ ⋅ 12b)/(6 ⋅ a⁵)
Сокращаем 12 и 6 на 6: (11a⁴ ⋅ 2b)/a⁵
Сокращаем a⁴ и a⁵ (в знаменателе остаётся a): (22b)/a
г) 4n²/3m² ⋅ 9m/2
Пишем в виде одной дроби: (4n² ⋅ 9m)/(3m² ⋅ 2)
Сокращаем 9 и 3 на 3: (4n² ⋅ 3m)/(m² ⋅ 2)
Сокращаем 4 и 2 на 2: (2n² ⋅ 3m)/m²
Сокращаем m и m² на m (в числителе остаётся 1, в знаменателе остаётся m): (6n²)/m