Номер 113 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 113.
Преобразуйте в дробь выражение:
а) 15x² ⋅ 7/6x³
б) 25/16y² ⋅ 2y²
в) 6am² ⋅ 4a/3m³
г) 2b/5a³ ⋅ 10a²
💡 Подсказка (без ответа)
Запиши целое число как дробь со знаменателем 1, затем перемножь числители между собой и знаменатели между собой. Не забудь сократить полученную дробь, используя правила сокращения степеней (x²/x³ = 1/x)
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что при умножении дроби на целое число (или целого числа на дробь) нужно число записать как дробь со знаменателем 1, а потом перемножить числители и знаменатели.
а) 15x² ⋅ 7/(6x³)
Пеrepишем так: (15x²)/1 ⋅ 7/(6x³)
Перемножаем: (15x² ⋅ 7)/(1 ⋅ 6x³) = (105x²)/(6x³)
Сокращаем: 105 и 6 сокращаются на 3 → 35 и 2. Также x² и x³ сокращаются: x²/x³ = 1/x
Ответ: 35/(2x)
б) 25/(16y²) ⋅ 2y²
Пеrepишем: 25/(16y²) ⋅ (2y²)/1
Перемножаем: (25 ⋅ 2y²)/(16y² ⋅ 1) = (50y²)/(16y²)
Сокращаем: y² на y² уходят, 50 и 16 сокращаются на 2 → 25 и 8
Ответ: 25/8
в) 6am² ⋅ 4a/(3m³)
Пеrepишем: (6am²)/1 ⋅ (4a)/(3m³)
Перемножаем: (6am² ⋅ 4a)/(1 ⋅ 3m³) = (24a²m²)/(3m³)
Сокращаем: 24 и 3 сокращаются на 3 → 8 и 1. Также m² и m³ сокращаются: m²/m³ = 1/m
Ответ: 8a²/m
г) (2b)/(5a³) ⋅ 10a²
Пеrepишем: (2b)/(5a³) ⋅ (10a²)/1
Перемножаем: (2b ⋅ 10a²)/(5a³ ⋅ 1) = (20a²b)/(5a³)
Сокращаем: 20 и 5 сокращаются на 5 → 4 и 1. Также a² и a³ сокращаются: a²/a³ = 1/a
Ответ: 4b/a