Перемножьте дроби: напишите произведение числителей и знаменателей. Затем сокращайте одинаковые множители — буквы и цифры, которые есть и сверху, и снизу. Помните: при сокращении степеней вычитаются показатели (x³/x² = x).

Решение задания 111

а) 3x/4y ⋅ 10/3x²

Шаг 1: Пишем произведение дробей

(3x · 10)/(4y · 3x²)

Шаг 2: Сокращаем 3 в числителе и знаменателе

(x · 10)/(4y · x²)

Шаг 3: Сокращаем x в числителе и x² в знаменателе (остаётся x в знаменателе)

10/(4y · x)

Шаг 4: Сокращаем 10 и 4 на 2

5/(2xy)

б) 2,5/2a² ⋅ 4a³/5b²

Шаг 1: Пишем произведение дробей

(2,5 · 4a³)/(2a² · 5b²)

Шаг 2: Сокращаем 2,5 и 5 — это одно и то же число в другом виде (2,5 = 5/2), поэтому сокращаем на 2,5

(1 · 4a³)/(2a² · 2b²) = 4a³/(4a²b²)

Шаг 3: Сокращаем 4 в числителе и знаменателе

a³/(a²b²)

Шаг 4: Сокращаем a³ на a², остаётся a в числителе

a/b²

в) 7a³/24b ⋅ 8b²

Шаг 1: Запишем целое число 8b² как дробь 8b²/1

(7a³ · 8b²)/(24b · 1)

Шаг 2: Сокращаем 8 и 24 на 8

(7a³ · 1)/(3b · 1) · b²

Шаг 3: В числителе: 7a³ · b² = 7a³b²; в знаменателе: 3b

7a³b²/(3b)

Шаг 4: Сокращаем b² на b, остаётся b в числителе

7a³b/3

г) 14ab ⋅ 1/21b³

Шаг 1: Запишем 14ab как дробь 14ab/1

(14ab · 1)/(1 · 21b³) = 14ab/(21b³)

Шаг 2: Сокращаем 14 и 21 на 7

2ab/(3b³)

Шаг 3: Сокращаем b на b³, остаётся b² в знаменателе

2a/(3b²)