Номер 1117 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1117.
Какие из линейных функций у = 8х − 5, у = −3х + 11, у = −49х − 100, у = х + 1, у = 1 − х являются:
а) возрастающими б) убывающими?
💡 Подсказка (без ответа)
Посмотри на коэффициент при х в каждой функции. Если этот коэффициент положительный — функция возрастает, если отрицательный — убывает. Помни, что у = 1 − х нужно переписать в виде у = −х + 1, чтобы ясно увидеть коэффициент.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Линейная функция имеет вид у = kx + b, где k — это коэффициент при х (угловой коэффициент).
Если k > 0 (положительный) — функция возрастающая. Если k < 0 (отрицательный) — функция убывающая.
Разберём каждую функцию:
у = 8х − 5 k = 8 > 0 → возрастающая
у = −3х + 11 k = −3 < 0 → убывающая
у = −49х − 100 k = −49 < 0 → убывающая
у = х + 1 k = 1 > 0 → возрастающая
у = 1 − х Перепишем в стандартном виде: у = −х + 1 k = −1 < 0 → убывающая