Номер 1118 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1118.
Функция задана формулой f(x) = 13х − 78. При каких значениях х:
а) f(x) = 0; б) f(x) > 0; в) f(x) < 0? Является ли функция возрастающей или убывающей?
💡 Подсказка (без ответа)
Решите уравнение 13x − 78 = 0, чтобы найти нуль функции. После этого для неравенств смотрите, какие значения x дают положительные и отрицательные результаты. Посмотрите на знак коэффициента при x (перед x стоит число 13).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дана функция f(x) = 13x − 78. Это линейная функция вида f(x) = kx + b, где k = 13 (коэффициент при x) и b = −78 (свободный член).
а) Найдём, при каких x значение f(x) = 0:
Решаем уравнение: 13x − 78 = 0 13x = 78 x = 78 ÷ 13 x = 6
Ответ: при x = 6.
б) Найдём, при каких x значение f(x) > 0:
Решаем неравенство: 13x − 78 > 0 13x > 78 x > 78 ÷ 13 x > 6
Ответ: при x > 6 (все числа, больше 6).
в) Найдём, при каких x значение f(x) < 0:
Решаем неравенство: 13x − 78 < 0 13x < 78 x < 78 ÷ 13 x < 6
Ответ: при x < 6 (все числа, меньше 6).
Определение: возрастающая или убывающая?
В функции f(x) = 13x − 78 коэффициент k = 13 > 0 (положительный).
Когда коэффициент при x положительный, функция возрастающая. Это означает: чем больше x, тем больше значение f(x).
Ответ: функция возрастающая.