Номер 1033 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1033.
а) Принадлежит ли промежутку (7; 17] число 7,01? Можно ли указать число, меньшее чем 7,01, принадлежащее этому промежутку? б) Существует ли в промежутке (7;17] наименьшее число; наибольшее число?
💡 Подсказка (без ответа)
Обратите внимание на разницу между круглой скобкой ( и квадратной скобкой ]. Круглая скобка означает, что число не входит в промежуток, квадратная — входит. Попробуйте назвать несколько чисел, близких к границам промежутка, и проверьте, принадлежат ли они промежутку.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Принадлежит ли промежутку (7; 17] число 7,01?
Вспомним, что означает запись (7; 17]: скобка ( означает, что 7 не включается, а скобка ] означает, что 17 включается.
Проверим число 7,01:
- 7,01 > 7? Да
- 7,01 ≤ 17? Да
- Значит, 7,01 принадлежит промежутку (7; 17]
Можно ли указать число, меньшее чем 7,01, принадлежащее этому промежутку?
- Например, число 7,005
- 7,005 > 7? Да
- 7,005 < 7,01? Да
- 7,005 ≤ 17? Да
- Значит, 7,005 принадлежит промежутку и меньше 7,01
- Можно также назвать 7,001 или 7,0001 и так далее
б) Существует ли наименьшее и наибольшее число в промежутке (7; 17]?
Наименьшее число:
- Граница 7 не входит в промежуток (открытая скобка)
- Как бы близко к 7 мы ни подошли, всегда найдётся число, ещё ближе к 7
- Наименьшего числа не существует
Наибольшее число:
- Граница 17 входит в промежуток (закрытая скобка)
- Число 17 ≤ 17 и 17 > 7
- Наибольшее число существует и равно 17