Номер 1032 — ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№ 1032.
а) Принадлежит ли промежутку [8; 41), число 40,9? Можно ли указать число, большее чем 40,9, принадлежащее этому промежутку? б) Существует ли в промежутке [8; 41) наибольшее число; наименьшее число
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что означают скобки в обозначении промежутка: квадратная скобка [ означает, что число входит, круглая скобка ) означает, что число не входит. Проверь, где находится число 40,9 относительно границ 8 и 41.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Проверим, принадлежит ли число 40,9 промежутку [8; 41):
Промежуток [8; 41) означает: все числа x, где 8 ≤ x < 41
Число 40,9 удовлетворяет условиям:
- 40,9 ≥ 8 ✓
- 40,9 < 41 ✓
Вывод: ДА, число 40,9 принадлежит промежутку [8; 41)
Можно ли указать число, большее 40,9 и принадлежащее этому промежутку? Да, например: 40,95; 40,99; 40,999; 41 - 0,0001 и так далее Все эти числа больше 40,9, но меньше 41
Вывод: ДА, можно указать сколько угодно таких чисел
б) Существует ли наибольшее число в промежутке [8; 41)?
Промежуток [8; 41) не включает число 41 (круглая скобка справа)
Какое бы число мы ни выбрали близко к 41 (например, 40,99999), всегда найдётся число ещё большее, но всё ещё меньше 41
Вывод: НЕТ, наибольшего числа не существует
Существует ли наименьшее число в промежутке [8; 41)?
Промежуток [8; 41) включает число 8 (квадратная скобка слева)
Число 8 — это граница, и оно входит в промежуток
Вывод: ДА, наименьшее число — это 8