Номер 989 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 989.
На каком из рисунков 54, а–г изображен график уравнения х + у = 3?
💡 Подсказка (без ответа)
Выразите у через х (получится у = 3 - х), затем найдите две точки на графике: когда х = 0 и когда х = 3. Проверьте, какой рисунок показывает прямую, проходящую через эти две точки.
Решение по шагам
Нам нужно найти график уравнения х + у = 3.
Шаг 1: Преобразуем уравнение, выразив у через х. х + у = 3 у = 3 - х
Шаг 2: Найдём координаты двух точек, которые лежат на этой прямой.
Первая точка: если х = 0, то у = 3 - 0 = 3 Получаем точку (0; 3)
Вторая точка: если х = 3, то у = 3 - 3 = 0 Получаем точку (3; 0)
Шаг 3: Анализируем свойства графика:
- Это прямая линия (линейное уравнение)
- Она проходит через точку (0; 3) на оси у
- Она проходит через точку (3; 0) на оси х
- Угловой коэффициент отрицательный (коэффициент перед х равен -1), поэтому прямая идёт вниз слева направо
Шаг 4: Ищем на рисунках такую прямую, которая:
- Пересекает ось у в точке 3
- Пересекает ось х в точке 3
- Наклоняется вниз (убывает)
Ответ: График уравнения х + у = 3 — это прямая, проходящая через точки (0; 3) и (3; 0). На рисунке это будет прямая, пересекающая ось у на отметке 3, ось х на отметке 3, с наклоном вниз.