Номер 990 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 990.
На каком из рисунков 55, а–г изображен график уравнения х – у = –5?
💡 Подсказка (без ответа)
Преобразуйте уравнение х - у = -5 в вид у = ..., выразив у через х. Потом найдите две точки: где прямая пересекает ось х и где пересекает ось у. Ищите на рисунках прямую, проходящую именно через эти две точки.
Решение по шагам
На задание нужно найти график уравнения х - у = -5.
Шаг 1: Переведём уравнение в удобный вид
Выразим у через х: x - y = -5 -y = -5 - x y = x + 5
Это линейная функция (прямая линия).
Шаг 2: Найдём точки, через которые проходит прямая
Чтобы построить прямую, найдём две точки:
Когда x = 0: y = 0 + 5 = 5 Точка (0; 5) — пересечение с осью у
Когда y = 0: 0 = x + 5, откуда x = -5 Точка (-5; 0) — пересечение с осью х
Шаг 3: Определим свойства графика
- Прямая проходит через точки (-5; 0) и (0; 5)
- Угловой коэффициент k = 1 (положительный, значит линия идёт вверх слева направо)
- Прямая пересекает ось х в точке х = -5
- Прямая пересекает ось у в точке у = 5
Шаг 4: На рисунках найдите линию, которая
- Проходит через точку (0; 5) на оси у
- Проходит через точку (-5; 0) на оси х
- Имеет наклон 45° (угол подъёма равен углу спуска)