Номер 988 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 988.
При каких значениях а и b прямая ах + by = 24 пересекает оси координат в точках А (–6; 0) и В (0; 12)?
💡 Подсказка (без ответа)
Прямая проходит через две точки. Подставь координаты каждой точки в уравнение ах + by = 24 и получишь два уравнения для нахождения a и b.
Решение по шагам
Найдём значения a и b, подставив координаты точек в уравнение прямой.
Шаг 1. Подставим координаты точки А(–6; 0) в уравнение ах + by = 24:
а · (–6) + b · 0 = 24
–6a = 24
a = 24 : (–6)
a = –4
Шаг 2. Подставим координаты точки В(0; 12) в уравнение ах + by = 24:
а · 0 + b · 12 = 24
12b = 24
b = 24 : 12
b = 2
Шаг 3. Проверим результат:
При a = –4 и b = 2 уравнение имеет вид: –4x + 2y = 24
— Для точки А(–6; 0): –4 · (–6) + 2 · 0 = 24 + 0 = 24 ✓
— Для точки В(0; 12): –4 · 0 + 2 · 12 = 0 + 24 = 24 ✓
Ответ: a = –4; b = 2