Номер 987 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 987.
При каком значении b/b> точка пересечения прямых 9x + 7y = 35 и x + by = –20 принадлежит оси ординат.
💡 Подсказка (без ответа)
Точка на оси ординат имеет координату x = 0. Сначала найди y, подставив x = 0 в первое уравнение. Потом подставь найденную точку во второе уравнение и найди b.
Решение по шагам
Точка пересечения прямых принадлежит оси ординат, значит она лежит на оси y. На оси ординат координата x всегда равна нулю.
Шаг 1. Подставим x = 0 в первое уравнение 9x + 7y = 35: 9·0 + 7y = 35 7y = 35 y = 5
Шаг 2. Точка пересечения имеет координаты (0; 5).
Шаг 3. Эта точка должна лежать и на второй прямой x + by = –20. Подставим координаты (0; 5) в это уравнение: 0 + b·5 = –20 5b = –20 b = –4
Шаг 4. Проверка: при b = –4 второе уравнение имеет вид x – 4y = –20. Проверим точку (0; 5): 0 – 4·5 = 0 – 20 = –20 ✓