Номер 986 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 986.
При каком значении а точка пересечения прямых 2х – 3у = –6 и 4х + у = а принадлежит оси абсцисс.
💡 Подсказка (без ответа)
Точки на оси абсцисс имеют координату у = 0. Подставь у = 0 в первое уравнение и найди х. Потом подставь найденные координаты во второе уравнение, чтобы найти а.
Решение по шагам
Найдём, при каком значении а точка пересечения двух прямых лежит на оси абсцисс.
Шаг 1: Вспомним, что точки на оси абсцисс имеют координаты (х; 0), то есть у = 0.
Шаг 2: Если точка пересечения принадлежит оси абсцисс, значит в этой точке у = 0. Подставим у = 0 в первое уравнение: 2х – 3·0 = –6 2х = –6 х = –3
Шаг 3: Точка пересечения имеет координаты (–3; 0).
Шаг 4: Эта точка должна лежать и на второй прямой 4х + у = а. Подставим координаты (–3; 0) в это уравнение: 4·(–3) + 0 = а –12 = а a = –12
Шаг 5: Проверка. При а = –12 вторая прямая: 4х + у = –12. Подставим точку (–3; 0): 4·(–3) + 0 = –12 –12 = –12 ✓