Номер 985 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 985.
Докажите, что не существует такого значения а, при котором прямая ах – 3у = 12 проходит через начало координат.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие координаты имеет начало координат. Подставь эти координаты в уравнение прямой и посмотри, получится ли верное равенство.
Решение по шагам
Если прямая проходит через начало координат, то она должна проходить через точку (0; 0).
Подставим координаты точки (0; 0) в уравнение прямой ах – 3у = 12:
a·0 – 3·0 = 12
0 = 12
Получили ложное равенство (неверное утверждение).
Так как при подстановке координат начала координат в уравнение прямой мы получаем неверное равенство 0 = 12 независимо от значения а, то не существует такого значения а, при котором прямая ах – 3у = 12 проходит через начало координат.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Доказано: не существует значения а, при котором прямая ах – 3у = 12 проходит через начало координат, так как подстановка (0; 0) дает ложное равенство 0 = 12.