Номер 980 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 980.
Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:
1) боковая сторона равнобедренного треугольника равна а см, основание – b, периметр – 32 см; 2) один автомобиль проехал со скоростью х км/ч за 6 ч на 32 км меньше, чем другой автомобиль со скоростью у км/ч проехал за 7 ч; 3) в одном магазине было х ц яблок, а в другом – у ц; за день в первом магазине продали 14 % яблок, а во втором 18 % яблок, причем во втором магазине продали на 1,2 ц меньше, чем в первом.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определения: периметр — сумма всех сторон, расстояние = скорость × время, процент находится умножением. Для каждого условия выражай величины через переменные и составляй равенство.
Решение по шагам
Составим уравнения по условиям задачи.
Пункт 1) Равнобедренный треугольник
Вспомним, что равнобедренный треугольник имеет две одинаковые боковые стороны и одно основание.
Дано:
- Боковая сторона = а см
- Основание = b см
- Периметр = 32 см
Периметр треугольника — это сумма всех сторон: Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание
Составляем уравнение: a + a + b = 32
Упрощаем: 2a + b = 32
Пункт 2) Два автомобиля
Дано:
- Первый автомобиль: скорость х км/ч, время 6 ч
- Второй автомобиль: скорость у км/ч, время 7 ч
- Первый проехал на 32 км меньше
Расстояние = скорость × время
- Первый автомобиль проехал: 6х км
- Второй автомобиль проехал: 7у км
Так как первый проехал на 32 км меньше: 6х = 7у - 32
Или в другом виде: 7у - 6х = 32
Пункт 3) Два магазина с яблоками
Дано:
- В первом магазине: х ц яблок
- Во втором магазине: у ц яблок
- В первом продали: 14 % = 0,14х ц
- Во втором продали: 18 % = 0,18у ц
- Во втором продали на 1,2 ц меньше
Проданные количества:
- Первый магазин: 0,14х ц
- Второй магазин: 0,18у ц
Во втором продали на 1,2 ц меньше, чем в первом: 0,18у = 0,14х - 1,2
Или в другом виде: 0,14х - 0,18у = 1,2