Номер 979 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 979.
Составьте уравнение с двумя переменными по следующему условию:
1) длина прямоугольника равна х м, ширина – у м, периметр – 18 м; 2) автобус ехал 4 ч со скоростью х км/ч и 3 ч со скоростью у км/ч, проехав всего 250 км; 3) тетрадь стоит х грн, а ручка – у грн, 2 ручки дороже 5 тетрадей на 1,2 грн; 4) слиток сплава х кг, содержащего 12 % меди, и слиток сплава массой у кг, содержащего 20 % меди, сплавили вместе и получили новый слиток, содержащий 9 кг меди; 5) в одном ящике было х кг конфет, а в другом – у кг; после того, как из первого ящика переложили во второй 8 кг конфет, в обоих ящиках конфет стало поровну.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого пункта подумай, что обозначают переменные х и у, а затем составь равенство на основе условия задачи. Используй формулы: периметр прямоугольника = 2(длина + ширина), расстояние = скорость × время, процент от числа = число × (процент/100).
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово, составляя уравнения для каждого условия.
1) Периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)
По условию: длина = х м, ширина = у м, периметр = 18 м
Составляем уравнение: 2(х + у) = 18
Ответ: 2(х + у) = 18 или х + у = 9
2) Расстояние, пройденное автобусом
Расстояние = скорость * время
Первый участок: 4х км Второй участок: 3у км Общее расстояние: 250 км
Составляем уравнение: 4х + 3у = 250
Ответ: 4х + 3у = 250
3) Стоимость тетрадей и ручек
Стоимость 5 тетрадей: 5х грн Стоимость 2 ручек: 2у грн По условию: 2 ручки дороже 5 тетрадей на 1,2 грн
Это означает: 2у - 5х = 1,2
Ответ: 2у - 5х = 1,2
4) Содержание меди в сплавах
Медь в первом слитке: 0,12х кг (12% от х кг) Медь во втором слитке: 0,2у кг (20% от у кг) Общее количество меди: 9 кг
Составляем уравнение: 0,12х + 0,2у = 9
Ответ: 0,12х + 0,2у = 9 или 12х + 20у = 900
5) Перекладывание конфет между ящиками
В первом ящике было х кг Во втором ящике было у кг
После перекладывания 8 кг:
- в первом ящике: (х - 8) кг
- во втором ящике: (у + 8) кг
По условию стало поровну: х - 8 = у + 8
Ответ: х - 8 = у + 8 или х - у = 16