Номер 98 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 98.
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) (x + 3,2) – (x + 4,5);
2) 1,4(a – 2) – (6 – 2a).
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: когда перед скобкой стоит минус, меняй знаки всех слагаемых внутри скобки. При умножении числа на скобку умножь это число на каждое слагаемое в скобке. Потом сложи (вычти) слагаемые, в которых одинаковая буква.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
- (x + 3,2) – (x + 4,5)
Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит плюс (он не пишется), поэтому знаки не меняются. Перед второй скобкой стоит минус, значит меняем знаки внутри скобки на противоположные:
= x + 3,2 – x – 4,5
Теперь приводим подобные слагаемые (слагаемые с x и числовые слагаемые отдельно):
= (x – x) + (3,2 – 4,5) = 0 – 1,3 = –1,3
- 1,4(a – 2) – (6 – 2a)
Сначала раскрываем скобки, используя распределительное свойство для первой части:
= 1,4 · a – 1,4 · 2 – 6 + 2a = 1,4a – 2,8 – 6 + 2a
Приводим подобные слагаемые (группируем слагаемые с a и числовые слагаемые):
= (1,4a + 2a) + (–2,8 – 6) = 3,4a – 8,8
Редакция 2018
№ 98.
Для школьной библиотеки приобрели 40 орфографических и толковых словарей украинского языка на общую сумму 690 грн. Сколько было куплено словарей каждого вида, если орфографический словарь стоит 15 грн, а толковый – 24 грн?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество орфографических словарей через x, тогда толковых будет (40 - x). Составь уравнение, учитывая стоимость каждого вида словаря и общую сумму 690 грн.
Решение по шагам
Обозначим количество орфографических словарей через x, тогда толковых словарей будет (40 - x).
Составим уравнение по общей стоимости:
- Стоимость всех орфографических словарей: 15x грн
- Стоимость всех толковых словарей: 24(40 - x) грн
- Всего потрачено: 690 грн
Получаем уравнение: 15x + 24(40 - x) = 690
Решаем: 15x + 960 - 24x = 690 15x - 24x = 690 - 960 -9x = -270 x = 270 : 9 x = 30
Значит, орфографических словарей купили 30 штук.
Тогда толковых словарей: 40 - 30 = 10 штук
Проверка: 30 × 15 + 10 × 24 = 450 + 240 = 690 грн ✓ Всего словарей: 30 + 10 = 40 ✓