Номер 97 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 97.
Приведите подобные слагаемые:
1) 4a + 9a – 18a + a;
2) 1,2a – a + b – 2,1b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Сгруппируй слагаемые с одной буквой отдельно и сложи их коэффициенты (числа перед буквами). Помни про знаки: если перед a стоит просто буква, это значит коэффициент равен 1.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №97: Приведите подобные слагаемые
1) 4a + 9a – 18a + a
Подобные слагаемые — это слагаемые с одной и той же буквенной частью. Здесь все слагаемые содержат букву a, поэтому все они подобные.
Складываем коэффициенты (числа перед буквой a): 4 + 9 – 18 + 1 = 13 – 18 + 1 = –5 + 1 = –4
Ответ: –4a
2) 1,2a – a + b – 2,1b
Здесь два вида подобных слагаемых:
- Слагаемые с буквой a: 1,2a и –a
- Слагаемые с буквой b: b и –2,1b
Приводим слагаемые с a: 1,2a – a = 1,2a – 1a = 0,2a
Приводим слагаемые с b: b – 2,1b = 1b – 2,1b = –1,1b
Ответ: 0,2a – 1,1b
Редакция 2018
№ 97.
Сейчас матери 40 лет, а ее дочери – 18 лет. Сколько лет тому назад дочь была в 3 раза младше матери?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь за x количество лет назад. Составь выражения для возраста матери и дочери в то время (40 - x и 18 - x). Используя условие, что дочь была в 3 раза младше, напиши уравнение: 40 - x = 3(18 - x).
Решение по шагам
Обозначим количество лет назад через x.
Сейчас:
- Матери: 40 лет
- Дочери: 18 лет
Тогда (x лет назад):
- Матери было: 40 - x лет
- Дочери было: 18 - x лет
По условию, дочь была в 3 раза младше матери. Это значит: 40 - x = 3(18 - x)
Раскроем скобки: 40 - x = 54 - 3x
Перенесем x в левую часть, числа в правую: -x + 3x = 54 - 40 2x = 14 x = 7
Проверка: 7 лет назад матери было: 40 - 7 = 33 года 7 лет назад дочери было: 18 - 7 = 11 лет Сравним: 33 : 11 = 3 ✓ Дочь действительно была в 3 раза младше!