Номер 976 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 976.
При каком значении а график уравнения ах + 4у = 0 проходит через точку:
1) А (12; –4); 2) В (0; 2); 3) О (0; 0)?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты каждой точки в уравнение ах + 4у = 0 вместо х и у. Затем реши получившееся уравнение относительно а. Помни: график проходит через точку, если её координаты удовлетворяют уравнению.
Решение по шагам
Чтобы найти значение а, нужно подставить координаты точки в уравнение ах + 4у = 0.
1) График проходит через точку А(12; –4)
Подставляем х = 12 и у = –4 в уравнение: a · 12 + 4 · (–4) = 0 12a – 16 = 0 12a = 16 a = 16 ÷ 12 = 4/3 ≈ 1,33
Ответ: a = 4/3
2) График проходит через точку В(0; 2)
Подставляем х = 0 и у = 2 в уравнение: a · 0 + 4 · 2 = 0 0 + 8 = 0 8 = 0
Это неверное равенство! Значит, нет такого значения а, при котором график проходит через эту точку.
Ответ: решения нет
3) График проходит через точку О(0; 0)
Подставляем х = 0 и у = 0 в уравнение: a · 0 + 4 · 0 = 0 0 + 0 = 0 0 = 0
Это верно при любом значении а!
Ответ: а — любое число