Номер 972 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 972.
При каком значении а пара чисел (а; 2а) является решением уравнения 2х + 7у = 16?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь вместо х число а, а вместо у число 2а в уравнение 2х + 7у = 16. Получится уравнение с переменной а. Реши его.
Решение по шагам
Нам нужно найти значение а, при котором пара (а; 2а) удовлетворяет уравнению 2х + 7у = 16.
Это означает, что если мы подставим х = а и у = 2а в уравнение, оно должно превратиться в верное равенство.
Подставляем х = а и у = 2а в уравнение 2х + 7у = 16:
2·а + 7·2а = 16
Упрощаем левую часть: 2а + 14а = 16
Складываем подобные слагаемые: 16а = 16
Делим обе части на 16: а = 16 : 16 a = 1
Проверка: если а = 1, то пара чисел (1; 2). Подставим в уравнение: 2·1 + 7·2 = 2 + 14 = 16 ✓ Верно!
Ответ: а = 1