Номер 971 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 971.
Найдите решение уравнения –12х + 17у = –87, состоящее из двух противоположных чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Если числа противоположные, то один равен –другому. Обозначь одно число как х, а второе как –х. Подставь это в уравнение и реши получившееся уравнение с одной переменной.
Решение по шагам
Нужно найти решение уравнения –12х + 17у = –87, где х и у — противоположные числа.
Шаг 1. Запишем условие: если х и у противоположные числа, то у = –х.
Шаг 2. Подставим у = –х в уравнение: –12х + 17(–х) = –87
Шаг 3. Раскроем скобки: –12х – 17х = –87
Шаг 4. Приведём подобные слагаемые: –29х = –87
Шаг 5. Разделим обе части на –29: х = –87 ÷ (–29) = 87 ÷ 29 = 3
Шаг 6. Найдём у: у = –х = –3
Шаг 7. Проверим подстановкой в исходное уравнение: –12 · 3 + 17 · (–3) = –36 – 51 = –87 ✓ Верно!
Ответ: 1) х = 3; 2) у = –3