Номер 970 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 970.
Найдите решение уравнения 7х + 8у = 30, состоящее из двух равных чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Если два числа равны, обозначь их одной переменной (х = у). Затем подставь это условие в исходное уравнение и реши получившееся простое уравнение с одной переменной.
Решение по шагам
Нужно найти решение уравнения 7х + 8у = 30, где х = у (два равных числа).
Шаг 1: Если х и у — равные числа, то х = у. Обозначим это число как х.
Шаг 2: Подставим у = х в уравнение: 7х + 8х = 30
Шаг 3: Приведём подобные слагаемые: 15х = 30
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 15: х = 30 : 15 х = 2
Шаг 5: Так как х = у, то и у = 2.
Шаг 6: Проверка: подставим х = 2 и у = 2 в исходное уравнение: 7 × 2 + 8 × 2 = 14 + 16 = 30 ✓
Уравнение верно.
Ответ: х = 2, у = 2 (или просто пара (2; 2))