Номер 969 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 969.
Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел (3; 5).
💡 Подсказка (без ответа)
Выбери коэффициенты при x и y (например, 2 и 1), подставь в уравнение ax + by = c известные значения x = 3 и y = 5, найди свободный член c. Проверь подстановкой.
Решение по шагам
Нужно составить линейное уравнение вида ax + by = c, которое превращается в верное равенство, когда подставляем x = 3 и y = 5.
Шаг 1. Возьмём самое простое: 2x + y = c
Шаг 2. Подставим x = 3 и y = 5: 2 · 3 + 5 = c 6 + 5 = c c = 11
Шаг 3. Получилось уравнение: 2x + y = 11
Проверка: 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11 ✓
Другой пример: можно взять x + 2y = c x + 2 · 5 = c при x = 3 3 + 10 = c c = 13 Уравнение: x + 2y = 13
Проверка: 3 + 2 · 5 = 3 + 10 = 13 ✓
Ответ: Примеры ответов: 1) 2x + y = 11; 2) x + 2y = 13; 3) 3x - y = 4 (и другие варианты)