Номер 968 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 968.
Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел (–2; 1).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй определение решения уравнения с двумя переменными: подставь х = -2 и у = 1 в уравнение вида ax + by = c и найди значение c. Выбери любые удобные коэффициенты a и b.
Решение по шагам
Решение:
Нам нужно составить линейное уравнение с двумя переменными, решением которого будет пара чисел х = -2 и у = 1.
Линейное уравнение с двумя переменными имеет общий вид: ax + by = c, где a, b, c — числа (коэффициенты).
Пара чисел (–2; 1) является решением уравнения, если при подстановке х = -2 и у = 1 уравнение обращается в верное числовое равенство.
Выберем простые коэффициенты. Возьмём, например, a = 1, b = 1.
Подставим х = -2 и у = 1: 1 · (-2) + 1 · 1 = c -2 + 1 = c -1 = c
Получаем уравнение: х + у = -1
Проверка: (-2) + 1 = -1 ✓
Можно составить и другие уравнения. Например: • Возьмём a = 2, b = 1: 2 · (-2) + 1 · 1 = c -4 + 1 = c c = -3 Уравнение: 2х + у = -3 Проверка: 2 · (-2) + 1 = -4 + 1 = -3 ✓
• Или даже: 3х - у = -7 Проверка: 3 · (-2) - 1 = -6 - 1 = -7 ✓