Номер 967 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 967.
Найдите координаты точек пересечения прямой 0,3х + 0,2у = 6 с осями координат.
💡 Подсказка (без ответа)
На оси X значение y всегда равно 0, а на оси Y значение x всегда равно 0. Подставь эти нулевые значения в уравнение и найди вторую координату.
Решение по шагам
Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, нужно поочередно подставить нулевые значения для каждой координаты.
Пересечение с осью X (где y = 0):
Подставляем y = 0 в уравнение 0,3x + 0,2y = 6:
0,3x + 0,2 · 0 = 6
0,3x = 6
Делим обе части на 0,3:
x = 6 : 0,3 = 20
Точка пересечения с осью X: (20; 0)
Пересечение с осью Y (где x = 0):
Подставляем x = 0 в уравнение 0,3x + 0,2y = 6:
0,3 · 0 + 0,2y = 6
0,2y = 6
Делим обе части на 0,2:
y = 6 : 0,2 = 30
Точка пересечения с осью Y: (0; 30)
Проверка:
- Для точки (20; 0): 0,3 · 20 + 0,2 · 0 = 6 + 0 = 6 ✓
- Для точки (0; 30): 0,3 · 0 + 0,2 · 30 = 0 + 6 = 6 ✓
Ответ: Точка пересечения с осью X: (20; 0); точка пересечения с осью Y: (0; 30)