Номер 962 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 962.
Постройте график уравнения:
1) х + у = –3; 2) 6х + у = 0; 3) 2х – 3у = 9.
💡 Подсказка (без ответа)
Для построения графика линейного уравнения выбери удобные значения х (например, 0 и ещё одно число) и найди соответствующие значения у. Затем отметь две полученные точки на координатной плоскости и проведи через них прямую линию.
Решение по шагам
Для построения графика линейного уравнения нужно найти две точки, через которые проходит прямая.
1) х + у = –3
Преобразуем в удобный вид: у = –3 – х
Найдём две точки:
- Если х = 0, то у = –3 – 0 = –3. Точка (0; –3)
- Если х = –3, то у = –3 – (–3) = 0. Точка (–3; 0)
Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую линию.
2) 6х + у = 0
Преобразуем: у = –6х
Найдём две точки:
- Если х = 0, то у = –6 · 0 = 0. Точка (0; 0)
- Если х = 1, то у = –6 · 1 = –6. Точка (1; –6)
Отмечаем точки (0; 0) и (1; –6) на координатной плоскости и проводим прямую.
3) 2х – 3у = 9
Преобразуем: –3у = 9 – 2х, откуда у = (2х – 9)/3
Найдём две точки:
- Если х = 0, то у = (0 – 9)/3 = –3. Точка (0; –3)
- Если х = 3, то у = (6 – 9)/3 = –1. Точка (3; –1)
Отмечаем точки (0; –3) и (3; –1) на координатной плоскости и проводим прямую.
Важно: На координатной плоскости отметь найденные точки и проведи через них прямые линии с помощью линейки. Каждый график — это бесконечная прямая в обе стороны.