Номер 961 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 961.
Постройте график уравнения:
1) х – у = 4; 2) 4х + у = 3; 3) х – 5у = 5; 4) 3х + 2у = 6.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого уравнения выраженй у через х (или найди две удобные точки, подставляя значения х). Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую — это и будет график линейного уравнения.
Решение по шагам
Чтобы построить график линейного уравнения, нужно найти две точки, которые ему удовлетворяют, а затем провести через них прямую.
1) х – у = 4
Преобразуем: у = х – 4
Найдём две точки:
- При х = 0: у = 0 – 4 = –4. Точка (0; –4)
- При х = 4: у = 4 – 4 = 0. Точка (4; 0)
Проводим прямую через эти две точки.
2) 4х + у = 3
Преобразуем: у = 3 – 4х
Найдём две точки:
- При х = 0: у = 3 – 0 = 3. Точка (0; 3)
- При х = 1: у = 3 – 4 = –1. Точка (1; –1)
Проводим прямую через эти две точки.
3) х – 5у = 5
Преобразуем: х = 5 + 5у, или у = (х – 5)/5
Найдём две точки:
- При х = 0: 0 – 5у = 5, откуда у = –1. Точка (0; –1)
- При х = 5: 5 – 5у = 5, откуда у = 0. Точка (5; 0)
Проводим прямую через эти две точки.
4) 3х + 2у = 6
Преобразуем: 2у = 6 – 3х, откуда у = 3 – 1,5х
Найдём две точки:
- При х = 0: у = 3 – 0 = 3. Точка (0; 3)
- При х = 2: у = 3 – 3 = 0. Точка (2; 0)
Проводим прямую через эти две точки.