Номер 960 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 960.
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) 6х + у = 7; 2) 2х – 3у = –4.
💡 Подсказка (без ответа)
В уравнении с двумя переменными бесконечно много решений. Выбери удобное значение для одной переменной (например, 0 или 1) и подсчитай значение другой. Повтори это три раза с разными числами.
Решение по шагам
Нужно найти три пары чисел (х; у), которые удовлетворяют каждому уравнению. Поскольку уравнений два, а неизвестных два, решений будет бесконечно много. Выбираем удобные значения для одной переменной и считаем другую.
1) 6х + у = 7
Выразим у через х: у = 7 – 6х
Первое решение: пусть х = 0 у = 7 – 6·0 = 7 Решение: (0; 7)
Второе решение: пусть х = 1 у = 7 – 6·1 = 7 – 6 = 1 Решение: (1; 1)
Третье решение: пусть х = –1 у = 7 – 6·(–1) = 7 + 6 = 13 Решение: (–1; 13)
2) 2х – 3у = –4
Выразим х через у: 2х = –4 + 3у, откуда х = (–4 + 3у)/2
Первое решение: пусть у = 0 х = (–4 + 3·0)/2 = –4/2 = –2 Решение: (–2; 0)
Второе решение: пусть у = 2 х = (–4 + 3·2)/2 = (–4 + 6)/2 = 2/2 = 1 Решение: (1; 2)
Третье решение: пусть у = 4 х = (–4 + 3·4)/2 = (–4 + 12)/2 = 8/2 = 4 Решение: (4; 4)