Номер 959 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 959.
Найдите какие-нибудь три решения уравнения:
1) х – у = 10; 2) 2х – 3у = 11.
💡 Подсказка (без ответа)
Уравнение с двумя переменными имеет бесконечно много решений. Выразите одну переменную через другую, а затем подставьте любые удобные значения. Можно выбирать любые числа — хоть положительные, хоть отрицательные, хоть дробные.
Решение по шагам
Задание №959: Найдите три решения уравнения
1) х – у = 10
Это линейное уравнение с двумя переменными. Выразим х через у: х = у + 10
Теперь подставим любые значения у и найдём х:
Решение 1: Пусть у = 0 х = 0 + 10 = 10 Проверка: 10 – 0 = 10 ✓
Решение 2: Пусть у = 5 х = 5 + 10 = 15 Проверка: 15 – 5 = 10 ✓
Решение 3: Пусть у = –3 х = –3 + 10 = 7 Проверка: 7 – (–3) = 7 + 3 = 10 ✓
2) 2х – 3у = 11
Выразим х через у: 2х = 11 + 3у х = (11 + 3у)/2
Чтобы х было целым числом, нужно, чтобы (11 + 3у) делилось на 2 нацело. Подбираем у:
Решение 1: Пусть у = 1 х = (11 + 3·1)/2 = (11 + 3)/2 = 14/2 = 7 Проверка: 2·7 – 3·1 = 14 – 3 = 11 ✓
Решение 2: Пусть у = 3 х = (11 + 3·3)/2 = (11 + 9)/2 = 20/2 = 10 Проверка: 2·10 – 3·3 = 20 – 9 = 11 ✓
Решение 3: Пусть у = 5 х = (11 + 3·5)/2 = (11 + 15)/2 = 26/2 = 13 Проверка: 2·13 – 3·5 = 26 – 15 = 11 ✓