Номер 958 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 958.
Выразите из данного уравнения переменную у через переменную х и найдите какие-нибудь два решения этого уравнения:
1) 4х – у = 0; 2) –2х + у = 11; 3) 5х – 3у = 15.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы выразить у через х, перенеси все слагаемые с х в одну сторону, а у оставь в другой. Потом раздели обе части на коэффициент перед у. После выражения выбери любые удобные значения х и вычисли соответствующие у.
Решение по шагам
Задание 958: Выражаем у через х и находим решения
1) 4х – у = 0
Шаг 1: Перенесём 4х в правую часть уравнения, меняя знак. –у = –4х
Шаг 2: Умножим обе части на (–1), чтобы найти у. у = 4х
Шаг 3: Подставим любые значения х и найдём соответствующие у.
- Если х = 0, то у = 4 · 0 = 0. Решение: (0; 0)
- Если х = 1, то у = 4 · 1 = 4. Решение: (1; 4)
2) –2х + у = 11
Шаг 1: Перенесём (–2х) в правую часть уравнения, меняя знак. у = 11 + 2х
Шаг 2: Выражение уже готово, у выражен через х.
Шаг 3: Подставим значения х.
- Если х = 0, то у = 11 + 2 · 0 = 11. Решение: (0; 11)
- Если х = 1, то у = 11 + 2 · 1 = 13. Решение: (1; 13)
3) 5х – 3у = 15
Шаг 1: Перенесём 5х в правую часть, меняя знак. –3у = 15 – 5х
Шаг 2: Разделим обе части на (–3). у = (15 – 5х) ÷ (–3) = (–15 + 5х) ÷ 3 = (5х – 15)/3
Можно упростить: у = 5(х – 3)/3 или у = (5х – 15)/3
Шаг 3: Подставим значения х.
- Если х = 0, то у = (5 · 0 – 15)/3 = –15/3 = –5. Решение: (0; –5)
- Если х = 3, то у = (5 · 3 – 15)/3 = (15 – 15)/3 = 0. Решение: (3; 0)