Номер 93 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

Используй определение правильной дроби: a < b. Затем проверь каждое утверждение, подставляя конкретные примеры (например, a = 2, b = 5) и рассуждая о свойствах неравенств и дробей.

Разберёмся с каждым утверждением. Сначала вспомним: правильная дробь — это дробь, где числитель меньше знаменателя, то есть a < b.

1) a - b > 0

Если a/b — правильная дробь, то a < b.

Из a < b следует, что a - b < 0.

Значит, a - b > 0 — это НЕПРАВДА.

Пример: a = 2, b = 5. Дробь 2/5 — правильная. Но 2 - 5 = -3 < 0.

2) 1/a > 1/b

Если a < b (оба числа натуральные, то есть положительные), то при делении 1 на меньшее число получится больший результат.

Действительно: 1/a > 1/b — это ПРАВДА.

Пример: a = 2, b = 5. Тогда 1/2 = 0,5 и 1/5 = 0,2. Верно: 0,5 > 0,2.

3) b/a > a/b

Поскольку a < b, числитель b больше числителя a, а знаменатель a меньше знаменателя b.

Значит, дробь b/a будет больше 1, а дробь a/b будет меньше 1.

Поэтому b/a > a/b — это ПРАВДА.

Пример: a = 2, b = 5. Тогда b/a = 5/2 = 2,5 и a/b = 2/5 = 0,4. Верно: 2,5 > 0,4.

Обозначь цену 1 кг помидоров буквой х. Вырази цену 1 кг огурцов через х (вычти 0,8). Составь уравнение: стоимость всех помидоров = стоимость всех огурцов.

Обозначим стоимость 1 кг помидоров как х грн.

Тогда стоимость 1 кг огурцов будет (х - 0,8) грн, так как огурцы на 0,8 грн дешевле.

Составим уравнение на основе условия, что за 3,2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 3,6 кг огурцов:

3,2 · х = 3,6 · (х - 0,8)

Раскроем скобки:

3,2х = 3,6х - 2,88

Перенесём все члены с х в левую часть:

3,2х - 3,6х = -2,88

-0,4х = -2,88

Разделим обе части на (-0,4):

х = -2,88 ÷ (-0,4)

х = 2,88 ÷ 0,4

х = 7,2

Проверка: Помидоры: 3,2 · 7,2 = 23,04 грн Огурцы: 3,6 · (7,2 - 0,8) = 3,6 · 6,4 = 23,04 грн Результаты совпадают! ✓